inequal

문제

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두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k 개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k 개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1) 자리의 정수 중에서 최대값과 최소값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } 중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 프로그램의 실행시간은 0.5초를 넘을 수 없다.

 

입력

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첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 가 주어진다. 그 다음 줄에는 k 개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k 의 범위는 2 <= k <= 9이다.

 

출력

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여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.

 

예제 입력

2 < >

예제 출력

897 021

 

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int K;

vector<int> maxNum, minNum;

string sign;

bool valid(vector<int> &v)
{

        for (int i = 0; i < sign.length(); i++)

                 if (sign[i] == '<' && v[i] > v[i + 1])

                         return false;

                 else if (sign[i] == '>' && v[i] < v[i + 1])

                         return false;


        return true;

}

 

int main()
{

        cin >> K;
        for (int i = 0; i < K; i++)
        {
                 char temp;
                 cin >> temp;              
                 sign += temp;
        }

        for (int i = 9; i > 9 - (K + 1); i--)
                 maxNum.push_back(i);

        while (1)
        {
                 if (valid(maxNum))
                         break;
                 prev_permutation(maxNum.begin(), maxNum.end());
        }

        for (int i = 0; i < (K + 1); i++)
                 minNum.push_back(i);
        while (1)
        {
                 if (valid(minNum))
                         break;

                 next_permutation(minNum.begin(), minNum.end());
        }

        
        for (int i = 0; i < maxNum.size(); i++)
                 cout << maxNum[i];

        cout << "\n";
        for (int i = 0; i < minNum.size(); i++)
                 cout << minNum[i];

        cout << "\n";

        return 0;

}